Em certa ocasião, em que o preço do petróleo teve um aumento de 60 %, um país pretendeu manter inalterado o total de seus gastos com a importação desse produto. Para tanto, deve ter reduzido percentualmente o volume de suas importações de:
a) 60 %
b) 40 %
c) 50 %
d) 62,5 %
e) 37,5 %

Passo 1

O enunciado diz que o preço do petróleo subiu 60% e que o país quer manter o gasto total com importação inalterado. O conteúdo aqui é porcentagem e a relação fundamental é
gasto = preço times volume ç
Para resolver, vamos chamar o preço inicial de p, o volume inicial de v e o gasto constante de G.

Passo 2

Antes do aumento temos
G = p cdot v
Depois do aumento, o preço passa a ser
p' = p,(1 + 0,60) = 1,6,p
Para manter o gasto G fixo, deve valer
G = p' cdot v',
onde v' é o novo volume. Logo
p,v = 1,6,p cdot v' Longrightarrow v' = p,v1,6,p = v1,6

Passo 3

A redução percentual do volume é dada por
v - v'vtimes 100% ,=, l(1 - v'vr)times 100% ,=, l(1 - 11,6r)times 100%

Passo 4

Calculando numericamente:
11,6 = 0,625 Longrightarrow 1 - 0,625 = 0,375 Longrightarrow 0,375times 100% = 37,5%

Passo 5

Entre as alternativas, a que corresponde a uma redução de 37,5% é a letra (e).

Resposta

e) 37,5%

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