Um recipiente contém 5 litros de um combustível composto de 8 % de álcool e o restante de gasolina. Para que esse porcentual passe a 20 %, deve-se acrescentar de álcool no recipiente:
a) 25 %
b) 50 %
c) 75 %
d) 100 %
e) 150 %

Passo 1

O enunciado trata de misturas e porcentagens: temos inicialmente 5 L de solução com 8% de álcool (o resto é gasolina) e queremos que a concentração de álcool passe a 20%. Para isso vamos precisar escrever uma equação de balanço de álcool ao acrescentar uma certa quantidade x de álcool puro.

Passo 2

Calcular a quantidade de álcool inicial.
A porcentagem de álcool é 8%, ou seja,
álcool inicial = 0,08 times 5 = 0,40 L á

Passo 3

Montar a equação após acrescentar x litros de álcool puro.
  • Novo volume total: 5 + x.
  • Nova quantidade de álcool: 0,40 + x.
    Queremos que a nova concentração seja 20%, ou seja,
0,40 + x5 + x = 0,20

Passo 4

Resolver a equação:
0,40 + x = 0,20,(5 + x) Longrightarrow 0,40 + x = 1 + 0,20x Longrightarrow x - 0,20x = 1 - 0,40
0,80x = 0,60 Longrightarrow x = 0,600,80 = 0,75 L

Passo 5

A quantidade a acrescentar é 0,75 L de álcool puro. Olhando as alternativas, o valor que corresponde a “ 0,75” (interpretação como “ 75%” de um litro) é a letra c).

Resposta

c) 75%

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