Num certo mercado, as equações de oferta e demanda de um produto são dadas por:
oferta: x=60+5 p
demanda: x=500-13 p
Qual a quantidade transacionada quando o mercado estiver em equilíbrio?

Passo 1

O enunciado fornece as equações de oferta e demanda de um produto, respectivamente x=60+5p e x=500-13p, e pede a quantidade transacionada no ponto de equilíbrio de mercado. O equilíbrio ocorre quando a quantidade ofertada é igual à quantidade demandada, ou seja, quando as duas funções se igualam.

Passo 2

Igualando oferta e demanda, temos
60 + 5p = 500 - 13p
Somando 13p aos dois lados e subtraindo 60, obtemos
18p = 440,
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p = 44018 = 2209

Passo 3

Substituímos o preço de equilíbrio na função de oferta (ou demanda) para encontrar a quantidade x. Usando a oferta:
x = 60 + 5 cdot 2209 = 60 + 11009 = 540 + 11009 = 16409

Resposta

A quantidade transacionada em equilíbrio é 16409 (aproximadamente 182,22 unidades).

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