Considere o experimento de arremessar um dado não honesto, numerado de 1 a 6, onde a probabilidade de sair cada face é diretamente proporcional ao número da própria face. Determine a probabilidade associada ao número 6.
Passo 1
O enunciado descreve um dado viciado cujas faces vão de 1 a 6 e cuja probabilidade de sair a face
é diretamente proporcional a
. Para modelar isso, assumimos
onde
é a constante de proporcionalidade que vamos determinar impondo a soma das probabilidades igual a 1.
Passo 2
Usamos a condição de normalização
Como
temos
Passo 3
Agora basta calcular a probabilidade da face 6: