Considere a função
. Usando a definição de derivada parcial, calcule
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
no ponto
usando a definição de derivada parcial via limite.
Passo 2
Definimos
Passo 3
Calculamos
logo
e portanto
Passo 4
Analogamente, pela definição
Passo 5
Temos
então
de onde