Considere
, que significa que o estudante
está inscrito na aula
, em que o domínio para
são todos os estudantes de sua escola e o domínio para
, todas as aulas dadas na escola. Expresse cada uma das proposições abaixo em uma sentença em português.
Passo 1
O enunciado define o predicado
como “o estudante
está inscrito na aula
”, com
variando sobre todos os estudantes e
sobre todas as aulas. A fórmula é
e queremos traduzi-la para o português. O conteúdo da matéria é interpretação de quantificadores em lógica de predicados.
Passo 2
Analisando a fórmula em partes:
– diz que existem dois elementos no domínio de estudantes, digamos
e
.
– A condição garante que são estudantes distintos.
– indica que estamos falando de toda aula
.
– A bicondicional afirma que “
está inscrito em
se e somente se
está inscrito em
”.
–
– A condição
–
– A bicondicional
Passo 3
Juntando tudo: a expressão afirma que há dois estudantes diferentes que compartilham exatamente as mesmas inscrições em todas as aulas. Em outras palavras, você pode encontrar um par de alunos pelos quais qualquer aula é frequentada por um se, e somente se, for frequentada pelo outro.
Resposta
Existem dois estudantes distintos que estão inscritos exatamente nas mesmas aulas.