Considere Q(x, y) como a proposição " x enviou um e-mail para y ", em que o domínio para x e y são todos os estudantes de sua sala. Expresse cada uma das quantificações abaixo em português.
\forall x \forall y Q(x, y)

Passo 1

O enunciado define a proposição Q(x,y) como “ x enviou um e-mail para y” e pede para traduzir a fórmula \forall x\,\forall y\,Q(x,y) para o português.

Passo 2

O quantificador \forall x significa “para todo estudante x da sala” e o quantificador \forall y significa “para todo estudante y da sala”. Juntos, \forall x\,\forall y indicam que a proposição deve valer para qualquer par de estudantes (x,y).

Passo 3

Interpretando a proposição com esses quantificadores, temos a frase “Para todo estudante x e para todo estudante y, x enviou um e-mail para y”. Uma forma equivalente e mais natural em português é “Cada estudante enviou um e-mail para cada estudante”.

Resposta

Para todo estudante x e para todo estudante y, x enviou um e-mail para y.

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