Considere W(x, y) que significa que o estudante x visitou o site da Web y, em que o domínio para x são todos os
estudantes de sua escola e o domínio para y, todos os sites da Web. Expresse cada uma das proposições abaixo em uma sentença em português.
\exists y \forall z(y \neq( David Belcher ) \wedge(W( David Belcher, z) \rightarrow W(y, z)))

Passo 1

O enunciado define o predicado W(x,y) como “o estudante x visitou o site da Web y”. A fórmula é
\exists y\;\forall z\bigl(y \neq (\text{David Belcher})\wedge (W(\text{David Belcher},z)\to W(y,z))\bigr)
e pede para transformá-la em uma frase em português.

Passo 2

O quantificador \exists y diz “existe um estudante y” e a condição y \neq (\text{David Belcher}) acrescenta “que não é o David Belcher”.

Passo 3

O trecho \forall z\bigl(W(\text{David Belcher},z)\to W(y,z)\bigr) significa “para todo site z, se David Belcher visitou z então y também visitou z”.

Passo 4

Juntando tudo: “existe um estudante diferente de David Belcher que, sempre que David Belcher visita um site, ele também o visita”.

Resposta

Existe pelo menos um estudante, distinto de David Belcher, que visitou todos os sites que David Belcher visitou.

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