Construa uma árvore de busca binária para as palavras oenology phrenology, campanology, ornithology, ichthyology, limnology, alchemy e astrology usando a ordem alfabética.

Passo 1

O enunciado pede para montar uma árvore de busca binária (BST) contendo as palavras
oenology, phrenology, campanology, ornithology, ichthyology, limnology, alchemy e astrology
seguindo a ordem alfabética. Numa BST, cada nova palavra é comparada ao nó atual: se for “menor” (alfabeticamente anterior) caminha para a subárvore esquerda; se for “maior”, para a subárvore direita. Vamos inserir as palavras na ordem em que foram dadas.

Passo 2

Inserimos a primeira palavra como raiz:
oenology
(árvore só com o nó raiz)

Passo 3

Inserimos phrenology. Comparamos com o nó “oenology”:
“phrenology” > “oenology” ⇒ vai para a subárvore direita.
Agora a árvore é:
 oenology
 \
 phrenology

Passo 4

Inserimos campanology. Comparamos com “oenology”:
“campanology” < “oenology” ⇒ vai para a subárvore esquerda.
 oenology
 / \
campanology phrenology

Passo 5

Inserimos ornithology. Comparamos com a raiz:
“ornithology” > “oenology” ⇒ vai para a direita (em phrenology).
Em seguida comparamos com “phrenology”:
“ornithology” < “phrenology” ⇒ vai para a esquerda de phrenology.
 oenology
 / \
campanology phrenology
 /
 ornithology

Passo 6

Inserimos ichthyology. Comparamos com “oenology”:
“ichthyology” < “oenology” ⇒ vai para a esquerda (em campanology).
Comparamos com “campanology”:
“ichthyology” > “campanology” ⇒ vai para a direita de campanology.
 oenology
 / \
 campanology phrenology
 \ /
 ichthyology ornithology

Passo 7

Inserimos limnology. Caminho:
limnology < oenology ⇒ esquerda em campanology
limnology > campanology ⇒ direita em ichthyology
limnology > ichthyology ⇒ direita de ichthyology
 oenology
 / \
 campanology phrenology
 \ /
 ichthyology ornithology
 \
 limnology

Passo 8

Inserimos alchemy. Caminho:
alchemy < oenology ⇒ esquerda em campanology
alchemy < campanology ⇒ esquerda de campanology
 oenology
 / \
 campanology phrenology
 / \ /
 alchemy ichthyology ornithology
 \
 limnology

Passo 9

Inserimos astrology. Caminho:
astrology < oenology ⇒ esquerda em campanology
astrology < campanology ⇒ esquerda em alchemy
astrology > alchemy ⇒ direita de alchemy
 oenology
 / \
 campanology phrenology
 / \ /
 alchemy ichthyology ornithology
 \ \
 astrology limnology

Resposta

A árvore de busca binária final, em diagrama ASCII, é:
 oenology
 / \
 campanology phrenology
 / \ /
 alchemy ichthyology ornithology
 \ \
 astrology limnology

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