Construa o gráfico cartesiano das funções definidas em
:
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede o esboço do gráfico da função quadrática
Função deste tipo tem formato de parábola. Para desenhar vamos (1) colocar em forma de vértice, (2) achar interceptos e (3) escolher pontos adicionais.
Passo 2
Colocamos em forma de vértice completando o quadrado:
Dessa forma vemos que o vértice é o ponto
e, como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima.
Passo 3
Intercepto em
: basta
, então
ponto
.
Interceptos em : resolver
Interceptos em
pontos
e
.
Passo 4
A reta de simetria é
. Para reforçar o esboço, tomamos o ponto
e refletimos em relação a
, obtendo
. Agora temos os pontos
e a reta
.
Passo 5
No plano cartesiano, trace a reta vertical
, marque os cinco pontos e esboce a curva suave que passa por eles. Isso produz uma parábola com base nos pontos obtidos, simétrica em torno de
.
Resposta
O gráfico é a parábola que abre para cima, vértice em
, intercepto em
no ponto
, interceptos em
nos pontos
e
, com eixo de simetria
.