Construa, num mesmo sistema cartesiano, os gráficos das funções de
R em R :
y=2 x

Passo 1

O enunciado pede que construamos o gráfico, num mesmo sistema cartesiano, da função de R em R dada por
y = 2x
O conteúdo aqui é “função afim” (reta), para o qual precisamos identificar o coeficiente angular (inclinação) e o coeficiente linear (intercepto com o eixo y).

Passo 2

Na forma geral de uma reta
y = mx + b,
temos o coeficiente angular m e o coeficiente linear b. Comparando com y=2x, concluímos
m = 2, b = 0
Isto significa que a reta passa pela origem e, para cada aumento de 1 unidade em x, y aumenta 2 unidades.

Passo 3

Para construir o gráfico escolhemos três pontos fáceis de calcular:
  • Para x=0:
y = 2 cdot 0 = 0,
dando o ponto (0,0).
  • Para x=1:
y = 2 cdot 1 = 2,
dando o ponto (1,2).
  • Para x=-1:
y = 2 cdot (-1) = -2,
dando o ponto (-1,-2).

Passo 4

No plano cartesiano, marque os pontos (0,0), (1,2) e (-1,-2). Em seguida, trace a reta que passa por esses três pontos. Como é uma reta e temos dois pontos distintos, basta ligá-los e estender a linha em ambas as direções.

Resposta

O gráfico de y=2x é a reta de coeficiente angular 2 e coeficiente linear 0, ou seja, uma reta que passa pela origem e sobe duas unidades em y para cada unidade positiva em x.

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