Construa, num mesmo sistema cartesiano, os gráficos das funções de
R em R :
y=3 x

Passo 1

O enunciado pede para desenhar, num único sistema de eixos cartesianos, o gráfico da função de R em R dada por
y = 3x
Este é um caso de função linear (ou afim, com coeficiente angular ,m=3 e coeficiente linear b=0). Para traçar o gráfico, vamos precisar do ponto de interseção com o eixo y e da inclinação (slope) da reta.

Passo 2

Identificar coeficiente linear e coeficiente angular:
– O coeficiente linear é b=0, logo a reta passa pela origem (0,0).
– O coeficiente angular é m=3, o que significa que, para cada aumento de 1 em x, y aumenta de 3.

Passo 3

Escolher alguns pontos-chave para marcar na reta:
  1. Em x=0, temos y=3cdot0=0. Ponto (0,0).
  2. Em x=1, temos y=3cdot1=3. Ponto (1,3).
  3. Em x=-1, temos y=3cdot(-1)=-3. Ponto (-1,-3).

Passo 4

No sistema de eixos cartesianos:
– Marque os pontos (0,0), (1,3) e (-1,-3).
– Una esses pontos com uma reta, extendendo-a infinitamente em ambas as direções. Essa reta é o gráfico de y=3x.

Resposta

O gráfico de ,y=3x é uma reta que passa pela origem e tem inclinação 3, conforme a descrição acima.

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