Construa, num mesmo sistema cartesiano, os gráficos das funções de
em
:
Passo 1
O enunciado pede para desenhar, num único sistema de eixos cartesianos, o gráfico da função de
em
dada por
Este é um caso de função linear (ou afim, com coeficiente angular
e coeficiente linear
). Para traçar o gráfico, vamos precisar do ponto de interseção com o eixo
e da inclinação (slope) da reta.
Passo 2
Identificar coeficiente linear e coeficiente angular:
– O coeficiente linear é , logo a reta passa pela origem
.
– O coeficiente angular é , o que significa que, para cada aumento de
em
,
aumenta de
.
– O coeficiente linear é
– O coeficiente angular é
Passo 3
Escolher alguns pontos-chave para marcar na reta:
- Em
, temos . Ponto . - Em
, temos . Ponto . - Em
, temos . Ponto .
Passo 4
No sistema de eixos cartesianos:
– Marque os pontos ,
e
.
– Una esses pontos com uma reta, extendendo-a infinitamente em ambas as direções. Essa reta é o gráfico de .
– Marque os pontos
– Una esses pontos com uma reta, extendendo-a infinitamente em ambas as direções. Essa reta é o gráfico de
Resposta
O gráfico de
é uma reta que passa pela origem e tem inclinação 3, conforme a descrição acima.