Construa todos os subconjuntos dos conjuntos:
Passo 1
O enunciado pede para construir todos os subconjuntos do conjunto
.
Isso é obter a chamada “reta-potência” ou “conjunto das partes” (power set). Sabendo que um conjunto com elementos tem
subconjuntos, aqui teremos
subconjuntos.
Isso é obter a chamada “reta-potência” ou “conjunto das partes” (power set). Sabendo que um conjunto com
Passo 2
Listamos primeiro o subconjunto de cardinalidade zero, que é o próprio conjunto vazio:
.
Passo 3
Em seguida, listamos os subconjuntos de tamanho
(cada elemento isolado):
,
,
,
.
Passo 4
Depois, os subconjuntos de tamanho
. São todas as combinações de
elementos dentre os
:
,
,
,
,
,
.
Passo 5
Agora, os subconjuntos de tamanho
, que são os complementares de cada singleton acima:
,
,
,
.
Passo 6
Por fim, o subconjunto de tamanho
, que é o próprio conjunto original:
.