É dada uma fórmula para o n-ésimo termo de uma sequência
.
(a) Escreva a sequência usando a notação de três pontinhos, explicitando os primeiros quatro termos.
(b) Calcule o
termo da sequência.
(a) Escreva a sequência usando a notação de três pontinhos, explicitando os primeiros quatro termos.
(b) Calcule o
Passo 1
O enunciado dá o termo geral da sequência como
e pede:
(a) escrever a sequência com três pontinhos, mostrando os quatro primeiros termos;
(b) calcular o centésimo termo.
Para isso, basta fazer substituições de na fórmula.
(a) escrever a sequência com três pontinhos, mostrando os quatro primeiros termos;
(b) calcular o centésimo termo.
Para isso, basta fazer substituições de
Passo 2
Substituindo
em
, obtemos
Portanto, a sequência é
Passo 3
Para o centésimo termo, basta usar
na fórmula:
Resposta
(a)
(b)
(b)