Dado
, dè o valor
ou
:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Passo 1
O enunciado define
e pede para determinar o valor lógico (verdadeiro ou falso) de relações de pertinência (
) e de inclusão (
) envolvendo elementos ou subconjuntos de
. O conteúdo é teoria de conjuntos: pertencimento de elemento a conjunto e relação de subconjunto.
Passo 2
Em teoria de conjuntos, dizemos que um objeto
satisfaz
se e somente se
é um elemento listado em
. Já a notação
significa que todo elemento de
pertence a
. Note que para usar
,
deve ser um conjunto. O conjunto vazio
é subconjunto de qualquer conjunto, pois não possui elementos que violem a inclusão.
Passo 3
Aplicamos as definições a cada caso:
a) ? Sim,
está em
. Logo é V.
b) ? Aqui
não é um conjunto, então não faz sentido como subconjunto. Logo é F.
c) ? Os elementos de
são apenas números, não há o conjunto
. Logo F.
d) ? Ambos
e
estão em
, então todo elemento de
pertence a
. Logo V.
e) ? O elemento
não está em
, pois em
só há números. Logo F.
f) ? O único elemento de
é
, que está em
. Logo V.
g) ? O conjunto vazio não é listado como elemento de
. Logo F.
h) ? Por definição, o vazio é subconjunto de todo conjunto. Logo V.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Resposta
a) V
b) F
c) F
d) V
e) F
f) V
g) F
h) V
b) F
c) F
d) V
e) F
f) V
g) F
h) V