Dados os conjuntos A=x mid x é par positivo e menor que 7 e B=2,4,6 assinale vee (verdadeiro) ou F (falso):
a) A subset B
b) B subset A
c) A=B

Passo 1

O enunciado dá os conjuntos
A=xmid x é par positivo e menor que 7
e
B=2,4,6.
O conteúdo aqui é teoria de conjuntos: definição de subconjunto ( subset) e igualdade de conjuntos. Vamos listar os elementos de A e depois aplicar essas definições.

Passo 2

Para encontrar A, basta pegar todos os números pares, positivos, menores que 7. Esses números são
2,;4,;6
Logo
A = 2,4,6

Passo 3

Agora sabemos que
A=2,4,6 e B=2,4,6
Pela definição, Asubset B significa “todo elemento de A pertence a B”. Como A e B têm exatamente os mesmos elementos, cada elemento de A está em B. Portanto
Asubset B
é verdadeiro.

Passo 4

De modo análogo, Bsubset A significa “todo elemento de B pertence a A”. Novamente, como os conjuntos coincidem, isso também é verdadeiro:
Bsubset A
é verdadeiro.

Passo 5

Finalmente, dois conjuntos são iguais ( A=B) se e somente se cada um é subconjunto do outro. Como mostramos que
Asubset B e Bsubset A,
concluímos que
A = B

Resposta

a) V
b) V
c) V

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