Se A=a, e, i, diga se as proposições abaixo são corretas ou não:
a) a in A
b) a subset A
c) a in A
d) a subset A

Passo 1

O enunciado define o conjunto A=a,e,i e pede para avaliar as proposições envolvendo in e subset. O conteúdo é teoria básica de conjuntos, distinguindo elemento de subconjunto.

Passo 2

Lembrando que ,xin A significa que x é um elemento de A e que Xsubset A significa que todo elemento de X pertence a A. Também vale notar que para usar subset, o argumento deve ser um conjunto.

Passo 3

Para ain A: como a está listado em A, temos ain A verdadeira.

Passo 4

Para asubset A: aqui a não é um conjunto, então não faz sentido falar de subconjunto; logo a proposição é falsa.

Passo 5

Para ain A: isso afirmaria que o conjunto unitário a é um elemento de A, mas A só contém símbolos, não conjuntos; logo é falsa.

Passo 6

Para asubset A: todo elemento de a é a, e como ain A, temos asubset A verdadeira.

Resposta

a) correta
b) incorreta
c) incorreta
d) correta

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