Dados os pontos:
indique quais são pertencentes:
à bissetriz dos quadrantes pares.

Passo 1

O enunciado dá doze pontos no plano e pede para identificar quais pertencem à bissetriz dos quadrantes pares. O tema aqui é geometria analítica: precisamos achar a equação da bissetriz que corta os quadrantes II e IV e depois verificar quais pontos satisfazem essa equação.

Passo 2

Os quadrantes pares são o II (onde x<=0, y>=0) e o IV (onde x>=0, y<=0). A bissetriz desses quadrantes é a reta que forma Ângulo de 135^circ e 315^circ com o eixo x, cuja equação (para todo x,y) é
y = -x

Passo 3

Agora, para cada ponto (x,y) dado, basta checar se
y = -x
Fazendo isso:
  • A(500,500): 500neq-500. Não.
  • B(-600,-600): -600neq600. Não.
  • C(715,-715): -715 = -,715. Sim.
  • D(-1002,1002): 1002 = -(-1002). Sim.
  • E(0,0): 0 = -0. Sim (origem sobre a reta).
  • F(711,0): 0neq-711. Não.
  • G(0,-517): -517neq0. Não.
  • H(-321,0): 0neq321. Não.
  • I(0,8198): 8198neq0. Não.
  • J(pi,piraiz3): piraiz3neq-pi. Não.
  • K(raiz2,-raiz2): -raiz2 = -,raiz2. Sim.
  • Ll(tfrac92,tfrac184r) = (tfrac92,tfrac92): tfrac92neq-tfrac92. Não.

Resposta

C, D, E e K pertencem à bissetriz dos quadrantes pares.

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