Dados os pontos:
indique quais são pertencentes:
à bissetriz dos quadrantes pares.
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à bissetriz dos quadrantes pares.
Passo 1
O enunciado dá doze pontos no plano e pede para identificar quais pertencem à bissetriz dos quadrantes pares. O tema aqui é geometria analítica: precisamos achar a equação da bissetriz que corta os quadrantes II e IV e depois verificar quais pontos satisfazem essa equação.
Passo 2
Os quadrantes pares são o II (onde
,
) e o IV (onde
,
). A bissetriz desses quadrantes é a reta que forma Ângulo de
e
com o eixo
, cuja equação (para todo
) é
Passo 3
Agora, para cada ponto
dado, basta checar se
Fazendo isso:
-
: . Não. -
: . Não. -
: . Sim. -
: . Sim. -
: . Sim (origem sobre a reta). -
: . Não. -
: . Não. -
: . Não. -
: . Não. -
: . Não. -
: . Sim. -
: . Não.