Dados os pontos A(-1,2) e B(3,-1),
a) marque os pontos no plano cartesiano, considerando as abscissas no intervalo [-3,5] e as ordenadas em [-2,3];
b) determine a equação da reta que passa pelos pontos. Trace essa reta no gráfico;
c) determine a ordenada do ponto dessa reta no qual a abscissa vale 1 ;
d) determine a abscissa do ponto da reta que tem ordenada 0 .

Passo 1

O enunciado pede para plotar no plano cartesiano os pontos A(-1,2) e B(3,-1), encontrar a equação da reta que passa por eles, calcular a ordenada quando a abscissa vale 1 e a abscissa quando a ordenada vale 0. O conteúdo é geometria analítica de retas e usaremos fórmula do coeficiente angular e equação ponto-inclinação da reta.

Passo 2

Para posicionar A e B no plano desenhe eixos com x de -3 a 5 e y de -2 a 3, depois marque o ponto A em (-1,2) e o ponto B em (3,-1).

Passo 3

O coeficiente angular m da reta é dado por
m=yB-yAxB-xA=-1-23-(-1)=-34
Usando a forma ponto-inclinação com o ponto A, temos
y-2=-34(x+1)
que simplifica para
y=-34x+54

Passo 4

Para achar a ordenada quando x=1, basta substituir em
y=-34cdot1+54=5-34=24=12

Passo 5

Para achar a abscissa quando y=0, resolvemos
0=-34x+54
o que dá
x=5/43/4=53

Resposta

a) Os pontos A(-1,2) e B(3,-1) estão marcados conforme descrito.
b) A equação da reta é
y=-34x+54
c) A ordenada para x=1 é y=tfrac12.
d) A abscissa para y=0 é x=tfrac53.

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