Dados os pontos
e
,
a) marque os pontos no plano cartesiano, considerando as abscissas no intervalo
e as ordenadas em [-2,3];
b) determine a equação da reta que passa pelos pontos. Trace essa reta no gráfico;
c) determine a ordenada do ponto dessa reta no qual a abscissa vale 1 ;
d) determine a abscissa do ponto da reta que tem ordenada 0 .
a) marque os pontos no plano cartesiano, considerando as abscissas no intervalo
b) determine a equação da reta que passa pelos pontos. Trace essa reta no gráfico;
c) determine a ordenada do ponto dessa reta no qual a abscissa vale 1 ;
d) determine a abscissa do ponto da reta que tem ordenada 0 .
Passo 1
O enunciado pede para plotar no plano cartesiano os pontos
e
, encontrar a equação da reta que passa por eles, calcular a ordenada quando a abscissa vale 1 e a abscissa quando a ordenada vale 0. O conteúdo é geometria analítica de retas e usaremos fórmula do coeficiente angular e equação ponto-inclinação da reta.
Passo 2
Para posicionar
e
no plano desenhe eixos com
de
a
e
de
a
, depois marque o ponto
em
e o ponto
em
.
Passo 3
O coeficiente angular
da reta é dado por
Usando a forma ponto-inclinação com o ponto
, temos
que simplifica para
Passo 4
Para achar a ordenada quando
, basta substituir em
Passo 5
Para achar a abscissa quando
, resolvemos
o que dá
Resposta
a) Os pontos
e
estão marcados conforme descrito.
b) A equação da reta é
b) A equação da reta é
c) A ordenada para
é
.
d) A abscissa para é
.
d) A abscissa para