(DANTE, 2013) Sabendo que o polinômio
édivisível por
, resolva a equação:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver
sabendo que
é fator de
. O conteúdo aqui é o Teorema do Fator (ou Resto) e divisão de polinômios, seguido da solução de uma equação quadrática.
Passo 2
Pelo Teorema do Fator, se
é divisível por
, então
é raiz de
.
Passo 3
Dividimos
por
usando divisão sintética com
e os coeficientes
:
Logo
Passo 4
Para achar as demais raízes, resolvemos
Pela fórmula de Bhaskara:
Passo 5
Isso dá
Juntando com
, as raízes são
e
.
Resposta
As soluções da equação são
,
e
.