(DANTE, 2013) Dividindo
por certo polinômio
, obtemos o quociente
e o resto
. Determine o polinômio
.
Passo 1
O enunciado dá o polinômio
e diz que, ao dividir por um certo
, obtemos quociente
e resto
. O conteúdo aqui é o teorema da divisão de polinômios, que afirma:
com
. Como
e
, segue que
.
Passo 2
Isolamos
na identidade do teorema da divisão:
Passo 3
Calculamos
:
Passo 4
Dividimos o polinômio
por
. Usando divisão sintética em
:
coeficientes ,
,
,
coeficientes
O quociente é
e o resto é zero, como esperado.
Passo 5
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