Débito cardíaco Para comparar pessoas diferentes em estudos de capacidade cardíaca (Volume I, Seção 3.9, Exercício 25), pesquisadores dividem a medida da ca-
pacidade cardíaca pela área da superficie do corpo para encontrar o débito cardíaco C :
C=\frac{\text { capacidade cardiaca }}{\text { superfície do corpo }}
A área da superfície do corpo B de uma pessoa com peso w e altura h é aproximada pela fórmula
B=71,84 w^{0.425} h^{0.725}
a qual fornece B em centímetros quadrados quando w é medido em quilogramas e h em centímetros. Você vai calcular o débito cardiaco de uma pessoa com as seguintes medidas:
Capacidade cardíaca:
71 / \mathrm{min}
Peso:
70 kg
Altura:
180 cm
O que terá um efeito maior em seus cálculos, um erro de 1 kg na medida do peso ou de 1 cm na medida da altura?
Passo 1
O enunciado pede o débito cardíaco
C = \frac{\text{capacidade cardíaca}}{\text{superfície do corpo}}
onde a superfície do corpo B é dada por
B = 71{,}84 \, w^{0,425} \, h^{0,725}
com w em quilogramas e h em centímetros. Aqui precisamos (1) calcular numericamente B e C para w=70 kg, h=180 cm e capacidade de 71/min, e (2) comparar o efeito de um erro de \Delta w=1 kg versus \Delta h=1 cm usando aproximação diferencial (propagação de pequenos erros).
Comparando as porcentagens, um erro de 1 kg no peso causa cerca de 0{,}607\% de variação em C, enquanto um erro de 1 cm na altura causa cerca de 0{,}403\%. Portanto, o erro no peso tem maior efeito.
Resposta
Um erro de 1 kg na medida do peso terá um efeito maior do que um erro de 1 cm na medida da altura.
Cálculo - Thomas - Vol 2 - 11ª Edição - Capítulo 14.Exercicios Práticos - Ex. 64