Decida, em cada caso, se a equação determina ou não y como função de x e, em caso afirmativo, ache uma fórmula para a função
3 x^2+y=1;

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a equação ,3x^2+y=1 define y como função de x e, em caso afirmativo, encontrar a fórmula dessa função. O conteúdo envolve funções implícitas e técnica de isolação de variáveis.

Passo 2

Como a equação é linear em y, basta isolá-la. A partir de
3x^2 + y = 1
subtraímos 3x^2 de ambos os lados, obtendo
y = 1 - 3x^2
Isso mostra que para cada xinR há exatamente um y correspondente.

Resposta

Sim, a equação determina y como função de x. A função é
f(x) = 1 - 3x^2, xinR

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