Demonstre as fórmulas de cofunções para tangentes e cotangentes;
Passo 1
O enunciado pede para demonstrar as fórmulas de cofunções para a tangente e para a cotangente, ou seja, mostrar que
Para isso, vamos usar a definição
e as fórmulas de cofunções para seno e cosseno:
Passo 2
Calculamos
a partir da definição:
Substituindo as cofunções de seno e cosseno:
ficamos com
Passo 3
Analogamente, para
usamos
e as mesmas fórmulas de cofunções:
Então