A derivada de \operatorname{sen}(2 t), é dada por
(a) \cos (2 t)
(b) -\cos (2 t)
(c) 2 \cos (2 t)
(d) -2 \cos (2 t)

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função \sin(2t). O conteúdo envolvido é a derivação de funções trigonométricas usando a regra da cadeia.

Passo 2

Sabemos que a derivada de \sin x em relação a x é
\frac{d}{dx}\sin x = \cos x.

Passo 3

Também usamos que a derivada de 2t em relação a t é
\frac{d}{dt}(2t) = 2.

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia:
\frac{d}{dt}\sin(2t) = \cos(2t)\cdot \frac{d}{dt}(2t) = \cos(2t)\cdot 2 = 2\cos(2t).

Resposta

(c) 2\cos(2t)

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