Descreva os seguintes conjuntos:
[0,2] cap[1,3]

Passo 1

O enunciado pede para descrever o conjunto
[0,2]cap[1,3]
O conteúdo aqui é teoria de conjuntos, especificamente a operação de intersecção entre intervalos reais.

Passo 2

Sejam A=[0,2] e B=[1,3]. Por definição,
Acap B=xin Rmid xin A e xin B
Logo, xin[0,2]cap[1,3] se e somente se
0<= x<=2 e 1<= x<=3

Passo 3

Para satisfazer simultaneamente 0<= x<=2 e 1<= x<=3, x deve obedecer
max(0,1)<= x<=min(2,3),
isto é,
1<= x<=2

Resposta

[0,2]cap[1,3]=[1,2]

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