3 Desenhe uma circunferência unitária e o raio dessa circunferência correspondente a 440^{\circ}.

Passo 1

O enunciado pede que a gente desenhe a circunferência unitária (centro na origem e raio 1) e, a partir dela, trace o raio que forma um ângulo de 440^\circ com o eixo positivo x. O conteúdo é ângulos cotermin\ais na trigonometria e representação geométrica de pontos no círculo unitário.

Passo 2

Um ângulo com mais de 360^\circ pode ser reduzido subtraindo múltiplos de 360^\circ até ficar num valor entre 0^\circ e 360^\circ. Esses ângulos dizem-se cotermin\ais, pois geram o mesmo raio no círculo unitário.

Passo 3

Reduzimos 440^\circ módulo 360^\circ:
440^\circ - 360^\circ = 80^\circ.
Logo, o raio de 440^\circ coincide com o de 80^\circ.

Passo 4

Para desenhar:
1. Desenhe um sistema de eixos cartesianos x e y.
2. Com centro na origem, trace uma circunferência de raio 1.
3. A partir do eixo positivo x, meça \,80^\circ no sentido anti-horário.
4. Trace o raio ligando a origem ao ponto na circunferência correspondente a esse ângulo.
O ponto final desse raio tem coordenadas
\bigl(\cos(80^\circ),\,\sin(80^\circ)\bigr).

Resposta

O raio correspondente a 440^\circ é o mesmo que o de 80^\circ; no círculo unitário ele vai da origem até o ponto \bigl(\cos(80^\circ),\,\sin(80^\circ)\bigr).

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