Em determinada hora do dia, um mastro com 12 m de altura projetava uma sombra de 14 m de comprimento. Determine o ângulo de elevação do sol naquele momento.
Passo 1
O enunciado dá um mastro vertical de
m que projeta uma sombra horizontal de
m, e pede o ângulo
de elevação do sol nesse instante. O conteúdo que vamos usar é trigonometria em triângulo retângulo, mais especificamente a função tangente, que relaciona o cateto oposto ao ângulo com o cateto adjacente.
Passo 2
Desenhando o triângulo retângulo: o mastro forma o cateto oposto de comprimento
m, a sombra forma o cateto adjacente de comprimento
m, e o ângulo de elevação do sol
está na base, entre a sombra e a hipotenusa que aponta para o sol.
Passo 3
Pela definição de tangente, temos
ou seja
Passo 4
Para encontrar
, aplicamos a função arco-tangente:
Aproximando em graus, obtemos