Determinar os algarismos
e
de modo que o inteiro:
5 x 6 y seja divisível por 3 e por 4 .
5 x 6 y seja divisível por 3 e por 4 .
Passo 1
O enunciado pede para achar os algarismos
e
tais que o número de quatro dígitos
seja divisível por 3 e por 4. Vamos usar as regras de divisibilidade:
- Por 4: os dois últimos dígitos devem formar um número múltiplo de 4.
- Por 3: a soma dos dígitos deve ser múltipla de 3.
Passo 2
Divisibilidade por 4
Os dois últimos dígitos de são
e
, isto é, o número
Os dois últimos dígitos de
Como
é múltiplo de 4, basta que
seja múltiplo de 4. Logo
Passo 3
Divisibilidade por 3
A soma dos dígitos de é
A soma dos dígitos de
Queremos
. Analisamos para cada valor de
:
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 4
Reunindo todas as soluções, os pares
possíveis são