Determinar a área da figura delimitada pela hipérbole equilatera
, o eixo
e as rectas
. Resp.
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pela hipérbole equilátera
, pelo eixo
(isto é,
) e pelas retas verticais
e
. Vamos usar integração simples em
para encontrar essa área.
Passo 2
Isolamos
em função de
na hipérbole:
A região está abaixo dessa curva e acima de
, entre
e
. Portanto, a área é
Passo 3
Usamos a primitiva de
, que é
. Logo,
Passo 4
Avaliando nos limites: