2 Determine os ângulos (em graus) em um triângulo retângulo cujos lados que não são a hipotenusa têm comprimentos 6 e 7 .
Passo 1
Resumindo, temos um triângulo retângulo cujos catetos medem
e
. Precisamos achar os dois ângulos agudos. Vamos usar trigonometria básica: Teorema de Pitágoras para a hipotenusa e definição de funções trigonométricas inversas para os ângulos.
Passo 2
Calculamos a hipotenusa
pelo Teorema de Pitágoras:
Passo 3
Seja
o ângulo oposto ao cateto de comprimento
. Usamos a definição de seno e sua inversa:
Passo 4
O outro ângulo agudo
, oposto ao cateto de comprimento
, satisfaz
. Logo,
Resposta
Os ângulos agudos do triângulo são aproximadamente
e
.