Determine a área de uma esfera em que uma zona de 10 cm de altura tem área de
.
Passo 1
O enunciado pede a área total de uma esfera sabendo que uma zona esférica de altura
,cm tem área
,cm^{2}. O conteúdo aqui é superfície de esfera e zona esférica, para as quais usaremos a fórmula da área da zona.
Passo 2
A área
de uma zona esférica de altura
num raio
vale:
Aqui
e
.
Passo 3
Substituindo na fórmula:
Logo
Passo 4
Agora que achamos
,cm, usamos a fórmula da área total da esfera:
Resposta
A área da esfera é
,cm^{2}.