Determine:
[4,7] cap[6,9]

Passo 1

O enunciado pede a interseção de dois intervalos fechados em R: [4,7]cap[6,9]. O conteúdo é operação entre conjuntos (interseção) aplicada a intervalos. Para resolver, usamos o fato de que, para intervalos [a,b] e [c,d],
[a,b]cap[c,d] = [max(a,c),,min(b,d)]
desde que max(a,c)<=min(b,d).

Passo 2

Identificamos os extremos:
  • limites inferiores: 4 e 6
  • limites superiores: 7 e 9
    Logo,
max(4,6) = 6, min(7,9) = 7

Passo 3

Como 6 <= 7, a interseção não é vazia e vale
[4,7]cap[6,9] = [6,7]

Resposta

[6,7]

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