Determine a distância d(P1, P2), dados:
(b) P1(2 raiz2, 2 raiz2), P2(0,5 raiz2)

Passo 1

O enunciado pede a distância entre dois pontos P1 e P2 no plano. O conteúdo que vamos usar é a fórmula da distância euclidiana:
d(P1,P2)=raiz(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2

Passo 2

Identificando as coordenadas:
x1=2raiz2, y1=2raiz2, x2=0, y2=5raiz2
Então
De<a x = x2-x1 = 0 - 2raiz2 = -2raiz2,
De<a y = y2-y1 = 5raiz2 - 2raiz2 = 3raiz2

Passo 3

Agora elevamos ao quadrado e somamos:
(De<a x)^2 = (-2raiz2)^2 = 8,
(De<a y)^2 = (3raiz2)^2 = 18,
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(De<a x)^2 + (De<a y)^2 = 8 + 18 = 26

Passo 4

Substituindo na fórmula da distância:
d(P1,P2) = raiz26

Resposta

raiz26

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