Determine
para que a equação do 2 grau
tenha raízes reais tais que
.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
para que a equação
tenha raízes reais
satisfazendo
. Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima e, para que
fique entre as raízes, basta ter
. Para que
fique à direita da maior raiz, basta ter
. Além disso precisamos de raízes reais distintas, isto é, discriminante
.
Passo 2
Calculamos o discriminante
Exigindo
e dividindo por
(inverte o sinal) dá
Passo 3
Para
temos
Queremos
. As raízes de
são
e
, logo
Passo 4
Para
temos
Queremos
. As raízes de
são
e
, e como o coeficiente de
é positivo,
Passo 5
Reunindo as condições:
A interseção é