O enunciado pede para achar todos os valores de tais que, para todo , valha
O denominador é sempre positivo (), então podemos multiplicar as desigualdades sem inverter sentido. Isso gera duas condições separadas de polinômios no numerador que devem ser estritamente positivas para todo .
Passo 2
Reescrevendo a parte esquerda da desigualdade:
Calculando:
N1(x)=4x^2+(m-3)x+1
Passo 3
Para que N1(x)>0 para todo x, como o coeficiente de x^2 é 4>0, basta exigir De<a1<0, onde