Determine a função derivada das seguintes funções:
f(x)=x^47

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x)=x^47
e pede sua derivada f'(x). O conteúdo usado será a regra de potência na diferenciação de funções do tipo x^n.

Passo 2

A regra de potência estabelece que, para qualquer expoente real n,
ddx,x^n ;=; n,x^n-1

Passo 3

Aqui temos n = tfrac47. Aplicando a regra:
f'(x) ;=; 47,x^47-1

Passo 4

Agora simplificamos o expoente:
47-1 = 4-77 = -37,
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f'(x) = 47,x^-37

Resposta

f'(x) = 47,x^-37

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