Determine mathbfa cdot b considerando que o menor ângulo entre a e b seja conforme indicado.
|a|=6,
|b|=12, theta=pi / 6

Passo 1

O enunciado nos dá dois vetores a e b, cujas normas são
|a| = 6, |b| = 12,
e o menor ângulo entre eles é theta = pi/6. O conteúdo aqui é o produto escalar de vetores em termos das normas e do cosseno do ângulo.

Passo 2

Pela definição do produto escalar em termos de norma e ângulo, temos
acdotb = |a|,|b|costheta

Passo 3

Substituindo os valores dados:
acdotb = 6 times 12 times cos!l(tfracpi6r)

Passo 4

Como cos!l(tfracpi6r) = tfracraiz32, segue:
acdotb = 72 times raiz32 = 36raiz3

Resposta

36raiz3

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