Determine a medida do diâmetro da base de um cone de revolução cuja geratriz mede 65 cm , sendo 56 cm a altura do cone.

Passo 1

Resumindo o enunciado, temos um cone de revolução com geratriz ell=65 cm e altura h=56 cm, e queremos achar o diâmetro D da base. O conteúdo usado será o Teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo retângulo formado pela altura, o raio r da base e a geratriz.

Passo 2

No triângulo retângulo, o quadrado da geratriz é a soma dos quadrados da altura e do raio. Assim,
ell^2 = h^2 + r^2

Passo 3

Isolando o raio r, obtemos
r = raizell^2 - h^2

Passo 4

Substituindo ell=65 cm e h=56 cm:
ell^2 = 65^2 = 4225, h^2 = 56^2 = 3136,
r = raiz4225 - 3136 = raiz1089 = 33 cm

Passo 5

O diâmetro da base é o dobro do raio, ou seja,
D = 2r = 2 times 33 = 66 cm

Resposta

66 cm

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