Determine o mínimo múltiplo comum entre:
50 e 225 .

Passo 1

O enunciado pede para determinar o mínimo múltiplo comum entre 50 e 225. O conteúdo principal aqui é a fatoração prima e a aplicação da regra de que o MMC de dois números é o produto de todos os primos elevados à maior potência em que aparecem em cada fatoração.

Passo 2

Vamos fatorar cada número em primos:
50 = 2 cdot 5^2
225 = 3^2 cdot 5^2

Passo 3

Para obter o MMC, pegamos cada primo na maior potência em que ele aparece em alguma das fatorações:
  • o primo 2 aparece em potência 1 em 50 e não aparece em 225, então escolhemos 2^1;
  • o primo 3 aparece em potência 2 em 225 e não aparece em 50, então escolhemos 3^2;
  • o primo 5 aparece em potência 2 em ambos, então escolhemos 5^2.

Passo 4

Agora montamos e calculamos o MMC:
MMC(50,225) = 2^1 cdot 3^2 cdot 5^2 = 2 cdot 9 cdot 25 = 450

Resposta

450

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