Determine se o par ordenado é uma solução do sistema.
5 x-2 y=8 2 x-3 y=1
(a) (0,4)
(b) (2,1)
(c) (-2,-9)

Passo 1

O enunciado dá o sistema de equações lineares
5x - 2y = 8
2x - 3y = 1
e pede para verificar se cada par ordenado dado satisfaz as duas igualdades. Para isso, vamos usar o método de substituição: basta inserir x e y de cada par em cada equação e conferir se as igualdades ficam verdadeiras.

Passo 2

Testando o par (0,4):
Na primeira equação, o lado esquerdo é
5\cdot 0 - 2\cdot 4 = -8,
que não é igual a 8. Logo, (0,4) não satisfaz o sistema.

Passo 3

Testando o par (2,1):
Na primeira equação,
5\cdot 2 - 2\cdot 1 = 10 - 2 = 8,
correto.
Na segunda equação,
2\cdot 2 - 3\cdot 1 = 4 - 3 = 1,
também correto. Portanto, (2,1) satisfaz ambas as equações.

Passo 4

Testando o par (-2,-9):
Na primeira equação,
5\cdot(-2) - 2\cdot(-9) = -10 + 18 = 8,
ok.
Na segunda equação,
2\cdot(-2) - 3\cdot(-9) = -4 + 27 = 23,
que não é igual a 1. Então (-2,-9) falha na segunda equação.

Resposta

(b)

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