Determine se o par ordenado é uma solução do sistema.
y=x^{2}-6 x+5
y=2 x-7
(a) (2,-3)
(b) (1,-5)
(c) (6,5)

Passo 1

O enunciado fornece o sistema de equações
y = x^2 - 6x + 5
y = 2x - 7
e pede para verificar se cada par ordenado dado é solução do sistema. O conteúdo envolve substituir x e y em ambas as equações e checar se ambas são satisfeitas simultaneamente.

Passo 2

Para (2,-3), calculamos:
x^2 - 6x + 5 = 2^2 - 6\cdot 2 + 5 = 4 - 12 + 5 = -3
2x - 7 = 2\cdot 2 - 7 = 4 - 7 = -3
Como em ambas obtemos -3, concluímos que (2,-3) satisfaz as duas equações.

Passo 3

Para (1,-5), calculamos:
x^2 - 6x + 5 = 1^2 - 6\cdot 1 + 5 = 1 - 6 + 5 = 0
2x - 7 = 2\cdot 1 - 7 = 2 - 7 = -5
A primeira equação fornece 0 em vez de -5, portanto (1,-5) não satisfaz o sistema.

Passo 4

Para (6,5), calculamos:
x^2 - 6x + 5 = 6^2 - 6\cdot 6 + 5 = 36 - 36 + 5 = 5
2x - 7 = 2\cdot 6 - 7 = 12 - 7 = 5
Ambas resultam em 5, logo (6,5) é solução do sistema.

Resposta

(a) (2,-3) é solução do sistema.
(b) (1,-5) não é solução do sistema.
(c) (6,5) é solução do sistema.

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