Determine o ponto
da reta s de tal forma que o segmento
intercepte a reta
no ponto
que o divide na razão
. São dados:
e
.
Passo 1
Resumindo: temos
, reta
e reta
. Queremos o ponto
em
de modo que o segmento
intercepte
no ponto
que divide internamente
na razão
, ou seja,
. Vamos usar a fórmula de divisão interna em coordenadas para encontrar
.
Passo 2
Seja
um ponto genérico de
. Pelo critério de divisão interna com
, o ponto
vem dado por
Passo 3
Como
está em
, sua coordenada satisfaz
Substituindo
e
, obtemos
Passo 4
Além disso, como
está em
, temos
Substituindo
nessa equação:
e daí