Determine o quociente e o resto das divisões:
.
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo polinômio
e encontrar o quociente
e o resto
. O método é a divisão de polinômios (algoritmo da divisão).
Passo 2
Escrevemos os polinômios em forma padrão, incluindo o termo
nulo em
:
Comparando o termo de maior grau de
(
) com o de
(
), dividimos
logo o primeiro termo do quociente é
.
Passo 3
Multiplicamos
por
e subtraímos de
:
Chamando esse polinômio de
, temos
Passo 4
Agora dividimos o termo de maior grau de
(
) por
:
então o próximo termo do quociente é
. Multiplicamos e subtraímos:
Chamando esse polinômio de
, fica
Passo 5
Dividimos o termo de maior grau de
(
) por
:
portanto o último termo do quociente é
. Multiplicando e subtraindo:
Como o resto
tem grau menor que
, a divisão termina aqui.
Passo 6
Reunindo os termos encontrados no quociente e o resto:
Resposta
Quociente:
Resto:
Resto: