Determine as raízes racionais dos polinômios:
Passo 1
O enunciado nos dá o polinômio
e pede as raízes racionais. O conteúdo aqui é o Teorema das Raízes Racionais e o uso de divisão sintética para decompor o polinômio toda vez que encontramos uma raiz.
Passo 2
Pelo Teorema das Raízes Racionais, os candidatos são os quocientes de
(termo independente) por
(coeficiente líder), ou seja
Testando
:
logo
é raiz. Dividindo
por
(divisão sintética) obtemos
Passo 3
No polinômio
testamos
:
logo
é raiz. Dividindo por
obtemos o cúbico
Passo 4
No polinômio
testamos
:
logo
é raiz. Dividindo por
obtemos o quadrático
Passo 5
O polinômio remanescente é
Seu discriminante é
Como
, não há raízes racionais adicionais neste quadrático.
Resposta
As raízes racionais de
são