Determine a solução geral de:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial
Este é um caso clássico de equação de Euler–Cauchy (equidimensional). Para resolver, vamos usar o palpite da forma
.
Passo 2
Assumindo
, calculamos as derivadas:
Passo 3
Substituindo em
:
Passo 4
A parte entre colchetes é a equação característica:
Logo, há raiz dupla
.
Passo 5
Para raiz dupla
, a forma geral da solução é
logo,