Determine o valor principal do argumento.
Passo 1
O enunciado pede o valor principal do argumento dos números complexos
e
. O conteúdo é cálculo de argumento principal, que exige identificar o quadrante de cada ponto no plano complexo e usar a função arco-tangente para o ângulo de referência.
Passo 2
Para
temos parte real negativa e parte imaginária positiva, ou seja, quadrante II. O ângulo de referência
satisfaz
logo
. No quadrante II, o argumento principal é
Passo 3
Para
temos parte real negativa e parte imaginária negativa, ou seja, quadrante III. O ângulo de referência é o mesmo
. No quadrante III, o argumento principal fica
que está no intervalo
.
Passo 4
Se quisermos valores numéricos, note que
. Então