Determine o valor-verdade de cada uma destas proposições, se o domínio forem todos os números reais.
\exists x\left(x^{3}=-1\right)

Passo 1

O enunciado nos dá a proposição existencial
\exists x\,(x^3 = -1)
com domínio sendo todos os números reais. Ou seja, queremos saber se existe algum x\in\mathbb{R} tal que x^3=-1.

Passo 2

Basta resolver a equação em \mathbb{R}:
x^3 = -1.
Notamos que (-1)^3 = -1. Logo x = -1 é uma solução real.

Resposta

A proposição é verdadeira.

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