Determine os valores abaixo usando apenas as propriedades das funções trigonométricas inversas.
c) tan (arctan (27))

Passo 1

O enunciado pede para calcular tan(arctan(27)) usando apenas propriedades de funções trigonométricas inversas. O que precisamos lembrar é que arctan é a função inversa de tan quando o domínio de tan está restrito a l(-tfracpi2,tfracpi2r).

Passo 2

Se definirmos
y = arctan(27),
pela definição de função inversa temos
tan(y) = 27,
já que yinl(-tfracpi2,tfracpi2r). Portanto,
tan(arctan(27)) = 27

Resposta

27

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