Determine os valores de e para os quais as matrizes são iguais.

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes
A = x^2 & 1 [6pt] y & 5
e
B = 9 & 1 [6pt]4x & 5
e pede os valores de x e y tais que A = B. O conteúdo aqui é a igualdade de matrizes, que ocorre se, e somente se, todas as entradas correspondentes são iguais.]

Passo 2

Igualando as entradas correspondentes de A e B, temos
x^2 = 9, 1 = 1, y = 4x, 5 = 5
As igualdades triviais 1=1 e 5=5 valem sempre, restando o sistema
x^2 = 9, y = 4x

Passo 3

Para resolver x^2=9, lembramos que uma equação quadrática simples x^2-9=0 tem raízes
x = pm 3

Passo 4

Substituindo cada valor de x em y = 4x, obtemos
se x = 3, então y = 4cdot 3 = 12,
se x = -3, então y = 4cdot(-3) = -12.

Resposta

(x,y) = (3,12) ou (x,y) = (-3,-12).

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